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Absteckungstafeln für Eisenbahn- und Strassenbau: Kreis- und by Robert Findeis

By Robert Findeis

Der AnlaB zur Herausgabe dieser Absteckungstafeln liegt zunachst in dem gegenwartigen, durch die Kriegsfolgen bedingten Mangel an derartigen Behelfen, sowie in dem Bestreben, hinsichtlich der zu verwendenden 'Oberga ngs bogen ein noch nicht allgemein genug bekanntes Ver fahren anzugeben, welches bei augenscheinlicher E i n fa c h he i t trotzdem mit praktischer Gena uigkei t f rei von den der als Obergangslinie verwendeten kubischen Parabel an gelasteten Unstimmigkei ten ist. Die von mir vorgeschlagene Kurve besteht aus zwei in der 'Obergangsmitte zusammenstoBenden .Asten, von denen der eine aus der Geraden als Bezugslinie durch Ve r krfimm ung nach demselben mathematischen Gesetz ab geleitet ist, wie der zweite aus dem reinen Kreisbogen durch En tkrfimm ung. Die so gefundene Linie liegt somit krtimmungsm1iBig an ihrem A n fa n g z ur G period den ebenso wie an ihrem Ende zum Kreisbogen. 1m fibrigen berficksichtigt dieser Behelf die in gebirgigen L1indern bestehenden Verh1iltnisse und l1iBt die hier nicht gebrauchliche Absteckung "von der Kreissehne aus" zwecks Raumersparnis weg. In besonders dankenswerter Weise hat der Verlag trotz der schwierigen Verh1iltnisse den Druck in gewohnt voll kommener Ausstattung durchgeftihrt. Wi e n, im August 1946. R. Findeis Inhaftsverzeichnis Seit 1. tJbergangsbogen ............ . 2. Absteckung der Bogen-Hauptpunkte 7 a. a. eight Tafeln flir tg 2' sec "2 -I und a. ..

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Differenzenapproximationen partieller Anfangswertaufgaben

1956 veroffentlichten Lax und Richtmyer [6 eine Arbeit, in der unter Benutzung funktionalanalytischer Hilfsmittel die Struktur des Konvergenzverhaltens von Differenzapproximationen fur eine grosse Klasse linearer Anfangswertaufgaben bei partiellen Differential gleichungen aufgeklart werden konnte. Insbesondere konnte der Satz uber die Aquivalenz der numerischen Stabilitat mit der punktweisen Konvergenz eines mit der gegebenen Anfangswertaufgabe konsistenten Differenzenverfahrens weitestgehend unabhangig von dem der Aufga benstellung zugrundeliegenden normierten Raum und unabhangig vom Typ der approximierten Aufgabe formuliert werden.

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4°°812 2°122 41 19 34 49 65 80 6 410626 9 55 2°212 84 15 41 °7 13 18 42 56 95 57 21 °210 58 25 41 59 60 56 2022I 72 25 410801 28 30 2°23 1 59 88 34 ° 20 °345 I 60 2 75 3 91 4 20°406 5 6 7 8 9 21 36 51 66 82 10 II 25 24 25 70 26 28 39 99 27 55 2 °131 4 0 °9 28 28 70 34 57 86 29 851 37 30 20 0800 20140 41001 5 51 52 53 54 55 3Z oc = 24° Mini tg; jsec;-II i ° 21'256 2'234 41'888 I 71 37 41'9 17 86 2'240 2 46 3 21'301 44 75 17 4 47 42'004 I tg: /seC;-I/ 31 21'727 32 43 58 33 34 73 88 35 2'333 36 2'340 43 46 &fin i 42'79° 42 ' 81 9 48 77 42'906 32 47 62 77 93 2'250 33 62 53 56 92 59 42'121 2'263 50 36 21' 803 19 37 38 34 39 49 40 64 49 35 2'353 64 56 93 59 43'022 2'362 51 10 21'408 II 23 12 38 13 53 14 69 66 79 69 42'208 2'272 37 66 75 79 95 80 41 42 95 43 21'910 25 44 41 45 66 81 69 43'IIO 2'372 39 68 75 79 97 15 84 16 99 17 21'5 14 18 29 19 45 2'282 42'3 24 85 53 88 82 2'291 42'412 41 95 56 2'382 43'226 46 85 47 71 55 86 89 84 48 49 22'002 2'392 43'3 13 50 17 42 95 20 60 21 75 22 9° 23 21'606 21 24 98 7° 2'301 99 4 42'528 57 7 86 2'3II 51 52 53 54 55 5 6 7 8 9 25 36 14 42 ' 61 5 26 51 17 44 66 2'320 27 73 28 82 24 42'7°2 29 27 97 31 30 21'712 2'330 61 32 47 63 78 93 98 71 2'402 43'4°1 30 5 8 59 88 2'412 56 22'108 24 57 58 39 59 54 60 69 15 43'5 17 18 46 2'421 75 25 43' 604 28 33 33 Mini tg: Isec; -II ~ Mini tg: lsec~-II i' ° 22.

600 99 18 28. 015 3·85° 29 19 30 58 54 46 54 47 7° 86 48 49 28·5°2 50 17 20 58 87 46 21 62 3. 716 22 67 77 45 23 93 3. 871 74 24 28·1°9 75 54. 991 49 95 55·618 64 4. 000 47 80 4 76 8 55·7°5 96 4. 013 34 17 63 4. 460 5·449 64·577 I 54 64. 962 32 78 33 94 34 34. 723 80 52 81 85 9° 64. 810 39 96 36 43 37 59 38 75 39 91 40 34. 108 36 65. 712 41 57 41 42 43 44 45 24 40 56 73 89 62 70 67 99 73 65·828 57 78 86 83 27 65. 014 46 34. 421 60 50 5. 6°4 41 66·206 35 46 52 64 57 93 62 66·323 40 5 6 57 73 7 8 89 9 33.

012 41 46 49 7° 10 83 II 98 12 17. 517 1·601 47 3 76 6 35. 710 I·7 I I 39 68 14 31 19. 792 83 95 37. 914 36 76 37 91 38 19. 728 57 9 1·812 86 15 37. 731 51 43 41 67 33 72 42 82 36 37. 742 59 45 19. 212 17 45 1·820 74 23 37·9°3 26 32 61 29 60 15 16 75 17 9° 18 18·8°5 20 19 88 44 47 37· I I 7 1·75° 46 53 76 56 37. 872 . 962 39. 980 74 83 39·5°3 86 32 61 89 89 19. 912 38 . 992 90 95 39. 921 27 50 46 47 48 49 50 33 48 63 79 94 7 35 2·010 64 13 94 16 39. 823 19 52 20 40 21 55 22 7° 23 85 24 19. 800 1·93° 79 33 39.

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